Площадь равнобедренного треугольника равна 2 + корень из 3, а угол между боковыми сторонами равен 30 градусам.найдите радиус окружности описанной около треугольника.

297

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annalukyanova7

Геометрия

4,7(99 оценок)

S=1/2bh, где b- основание треугольника, h-высота. в равнобедренном треугольнике: высота, биссектриса и медиана, исходящие из угла образованного равными сторонами, один и тот же отрезок. углы при основании равны (180-30) /2=75. значит h=1/2b*tg75=1/2b(2+√3). подставим s=1/2b*1/2b(2+√3)=2+√3, b=2. найдем боковую сторону а=b/2cos75=1/cos75=2√2/(√3-1). радиус описанной окружности: r=a²/√(4a²-b²)=(2√2/(√3-1))²/√(4(2√2/(√3-1))²-2²)=8/(√(3-1)²/2√(8/(√3-1)²-1)

alex2007serg

Геометрия

4,4(62 оценок)

Влюбом треугольнике против большего угла лежит большая сторона. рассмотрим треугольник kcf, угол kcf смежный с углом cfe и равен 180-70 градусов или 110 градусам. сумма углов треугольника 180 градусов, значит, на остальные 2 угла приходится 70 градусов (вообще то это теорема). отсюда kc> cf. и отсюда же угол к не может быть больше или равен 70 градусам.