Вправильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. найдите высоту пирамиды.

192

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dina08254

Геометрия

4,6(28 оценок)

Вправильной четырёхугольной пирамиде основанием является квадрат. вершина такой пирамиды проектируется в центр квадрата, т.е. в точку пересечения диагоналей. диагонали квадрата делятся этой точкой пополам. диагональ квадрата d=√2*а=√2*6=6√2 из прямоугольного треугольника, образованного высотой h (катет), боковым ребром с (гипотенуза) и половиной диагонали основания d/2 (катет) получается, что по т.пифагора h=√с²-(d/2)²=√13²-(6√2/2)²=√169-18=√151.