Прошу оказать в решении уравнения: 2sin^2 x-9sin x cos x+7cos^2 x=0

133

420

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sergei12121

Алгебра

4,6(16 оценок)

Разделим на cos²x и получаем сокращаем как видно что sinx/cosx = tgx пусть tgx = t ( t ∈ r), тогда имеем: решаем через дискриминант обратная замена π/4 - это arctg 1. ответ: arctg3.5+πn, π/4+πn.

арут4

Алгебра

4,6(2 оценок)

Данный тип уравнения решается с деления на cos²x: 2tg²x-9tgx+7=0 замена : tgx=t 2t²-9t+7=0 д=81-4*2*7=81-56=25=5² t1/2=(9+-5)/4 t1=(9+5)/4=14/4=7/2 t2=(9-5)/4=4/4=1 вернемся к замене: tgx=7/2 x=arctg7/2+пn tgx=1 x=п/4+пn