Апофема правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а высота 4 см. найти объем пирамиды.

193

422

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shorgk

Геометрия

4,5(87 оценок)

Объем пирамиды v = sh/3. проекция апофемы на плоскость основания даст нам радиус вписанной окружности r^2=5^2-4^2=9, r=3. согласно св-ву равно стопленного треугольника r = а√3/6. отсюда сторона основания a = r/√3/6 = 3/√3/6 = 18√3 площадь правильного треугольника s = a²√3/4 = 18² *3√3/4 = 243√3 объем пирамиды v = 4*243√3/3 = 324√3

СофаСофачка

Геометрия

4,8(94 оценок)

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.