Монета бросается 3 раза подряд найти вероятность - id6775474 от dianochkazhikh 08.11.2021 08:02

Question

Математика: Монета бросается 3 раза подряд найти вероятность того что ровно 1 раз появится герб

dianochkazhikh · Accepted Answer

сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n> 1

1+3+5+7++(2n-1)=n^2

доказательство методом индукции

база индукции

n=2. 1+3=2^2

гипотеза индукции

пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется

1+3+5+7++(2k-1)=k^2

индукционный переход. докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется

1+3+5+7++(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

1+3+5+7++(2k-1)+(2k+1)=используем гипотезу ми=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.

по методому индукции формула справедлива.

число n^2 при n> 1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.

а значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n> 1 является составным числом. доказано

Монета бросается 3 раза подряд найти вероятность того что ровно 1 раз появится герб