Регистрация
Mary1708
23.11.2022 20:27
Алгебра
Есть ответ 👍

1) 2cos^2x+5cosx-7=0 2) cos6x-cos2x=0 3) 2cos^2x+3sinx-3=0

183
329
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RinaZum
RinaZum
4,5(88 оценок)
1) 2cos²x+5cosx-7=0 пусть cosx=t ( |t|≤1),тогда имеем 2t²+5t-7=0 b=5; a=2; c=-7 d=b²-4ac=5²-4*2*(-7)=25+56=81; √d=9 t1=(-b+√d)/2a=(-5+9)/2*2=1 t2=(-b-√d)/2a=(-5-9)/2*2=-3.5 - не удовлетворяет условию при |t|≤1 вернёмся к замене cosx=1 x=2πn, n  ∈ z 2) cos6x-cos2x=0 здесь мы от разности перейдём в добуток 2sin( (6x-2x)/2 ) * sin( (6x+2x)/2 )=0 2sin2x*sin4x=0 sin2x=0           sin4x=0 2x=πk, k  ∈ z   4x=πk, k  ∈ z  x=πk/2, k  ∈ z  x=πk/4, k  ∈ z  3) 2cos²x+3sinx-3=0 выражение 2(1-sin²x)+3sinx-3=0 2-2sin²x+3sinx-3=0 -2sin²x+3sinx-1=0 |*(-1) 2sin²x-3sinx+1-0 пусть sinx = t ( |t|≤1 ),тогда имеем  2t²-3t+1=0 a=2; b=-3; c=1 d=b²-4ac=(-3)²-4*2*1=9-8=1 t1=(-b+√d)/2a=(3+1)/2*2=1 t2=(-b-√d)/2a=(3-1)/2*2=1/2 вернёмся к замене sinx=1 x=π/2+2πn, n  ∈ z
WESTBEST
WESTBEST
4,5(92 оценок)
X  = y - 8 (  y + 6 ) * x - 72 = xy  ( y + 6 )*( y - 8) - 72 = y * ( y - 8 )  y^2 - 8y + 6y - 48 - 72 = y^2 - 8y  y^2 - y^2 - 2y + 8y = 120  6y = 120  y = 20 ( см ) длина  x = 20 - 8 = 12 ( см ) ширина периметр = 2 * ( 20 + 12 ) = 2 * 32 = 64 ( cм ) 

Популярно: Алгебра