Алгебра: 2sin^2+3sinx=2 2cos^2-5cosx=3 надо

18minina

06.07.2022 12:21

Алгебра

Есть ответ 👍

2sin^2+3sinx=2 2cos^2-5cosx=3 надо

276

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Masha0501

Алгебра

4,5(75 оценок)

2sin²x+3sinx=2 2 переносим вправо и меняем знак на противоположный 3sin²x+3sinx-2=0 пусть sinx=t ( |t|≤1 ), тогда имеем 3t²+3t-2=0 b=3: a=3; c=-2 d=b²-4ac=3²-4*3*(-2)=9+24=33 t1=(-b+√d)/2a=(-3+√33)/6 t2=(-3√33)/6-не удовлетворяет при |t|≤1 замена sinx=(-3+√33)/6 x=(-1)^k *arcsin(-3+√33)/6)+πk 2cos²x-5cos=3 2cos²x-5cosx-3=0 пусть cosx=t ( |t|≤1) 2t²-5t-3=0 d=25+24=49; √d=7 t1=(5+7)/4=3-∅ x € [-1; 1] t2=(5-7)/4=-1/2 замена cosx=-1/2 x=±2π/3+2πn, n € z