Вершина c параллелограмма abcd соединена с точкой h на стороне ab. отрезок ch пересекает диагональ bd в точке p. площадь треугольника bhp равна 18, а площадь треугольника bcp равна 24. найдите площадь параллелограмма

225

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ep53

Геометрия

4,5(46 оценок)

1. у треугольников врн и врс имеется общая высота, проводимая из точки в (допустим, вт), тогда площади этих треугольников можно записать следующим образом: s(bcp)=1/2 hp*bt, s(phb)=1/2 * pc*bt 2. отношение площадей даст следующее соотношение: s(bcp)/s(phb)=hp/pc=18/24=3/4 3. треугольник bph подобен треугольнику dpc по 2-ум углам c k=3/4, тогда s(dpc)=s(bph)/k^2, т.к. площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия; s(cpd)=32. 4. диагональ параллелограмма делит его на 2 равновеликих треугольника, тогда s параллелограмма = 2*(32+24)=112.

nikitaerm45nikita

Геометрия

4,8(36 оценок)

Сами нарисовать сможете, надеюсь. так как кс высота, то треуг. акс и квс -прямоугольные. по т. пифагора ас^2=12^2+9^2=144+81=225 ас=корень225=15 вс^2=12^2+16^2=256+144=400 вс=корень 400=20 ав=ак+кв=16+9=25