Диагонали парпллелограмма abcd пересекаются в точке o. биссектриса угла aod пересекает сторону ad в её середине . докажите, что abcd прямоугольник

214

276

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

armanovi05

Геометрия

4,4(61 оценок)

Биссектриса делит угол по полам , а если ещё и стороны при этом делятся по полам , то в этом случае получается два треугольника которые равны. теорема равенства треугольников: если угол между ними и сторона равны то такие треугольники равны. следовательно и верхний треугольник , получившийся от диагоналей равен нижнему треугольнику. при паролеллограмме эти треугольники не будут равными. значит это прямоугольник

aliskaiii

Геометрия

4,7(2 оценок)

Проведем высоту в ромбе, получим треугольник авс, где ав = 2 корня из2, вс =2. sina = bc/ ab = 2/ 2 корня из 2 = 1/ корень из2. угол а = 45 градусов. сторога ас = 45 градусов, так как треугольник авс - равнобедренный., а вторая часть длины отрезка, на которую делит высота сторону ромба = 2 квадратный корень из 2 - 2.