Cформулировать и доказать теорему выражающую 3 признак равенства треугольников
131
355
Ответы на вопрос:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. пусть треугольники abc и a1b1c1 такие, что ab=a1b1, ac=a1c1, bc=b1c1. требуется доказать, что треугольники равны. доказываю. допустим, что треугольники не равны. тогда ∠ a ≠ ∠ a1, ∠ b ≠ ∠ b1, ∠ c ≠ ∠ c1 одновременно. иначе треугольники были бы равны по первому признаку. пусть треугольник a1b1c2 – треугольник, равный треугольнику abc, у которого вершина с2 лежит в одной полуплоскости с вершиной с1 относительно прямой a1b1. пусть d – середина отрезка с1с2. треугольники a1c1c2 и b1c1c2 равнобедренные с общим основанием с1с2. поэтому их медианы a1d и b1d являются высотами. значит, прямые a1d и b1d перпендикулярны прямой с1с2. прямые a1d и b1d не , так как точки a1, b1, d не лежат на одной прямой. но через точку d прямой с1с2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. мы пришли к противоречию. теорема доказана.
Популярно: Геометрия
-
Stefan12300525.05.2021 02:13
-
123246868910.01.2021 20:31
-
anelya142907.10.2020 12:01
-
Ониг21.07.2020 00:01
-
DarinaDoka66619.11.2021 18:21
-
YulyaDremina24.06.2021 03:47
-
kipenkolya12.03.2022 17:27
-
kilu55802818.01.2020 06:02
-
dariavasilevskayaa14.06.2020 10:05
-
face2920.11.2020 05:16