Боковое ребро правильной пирамиды 12 см образует с плоскостью основания угол 60 найти 1)сторону основания 2) площадь поверхности 3) объем

268

288

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

динька2

Геометрия

4,5(52 оценок)

боковое ребро l = 12см,

высота пирамиды: н = l·sin60° = 12·0.5√3 = 6√3(cм)

радиус описанной окружности треугольного основания: r = l·cos60° = 12·0.5 = 6(см)

сторона а правильного треугольника, лежащего в основании: а = r·√3 = 6√3(см)

высота треугольного основания: h = a·sin 60° = 6√3·0.5√3 = 9(cм)

площадь основания sосн = 0.5a·h = 0.5· 6√3 · 9 = 27√3(cм²)

апофема (высота боковой грани) а² = l² - (0.5a)² = 144 - 27 = 117

a = 3√13(cм)

площадь боковой грани: sгр = 0,5а·а = 0,5·6√3·3√13 = 9√39(см²)

площадь боковой поверхности

sбок = 3·sгр = 3·9√39 = 27√39(см²)

площадь поверхности пирамиды s = sосн + sбок = 27√3 + 27√39 =

= 27√3(1 + √13) (см²)

объём пирамиды: v = 1/3 sосн ·н = 1/3 · 27√3 · 6√3 = 162(см³)

Машаrobotg

Геометрия

4,6(36 оценок)

Наверно мой комп ослеп и не видит текст

150 000+ пользователей

Оформить подписку