Регистрация
Мария55445
24.05.2021 03:59
Геометрия
Есть ответ 👍

Вычислите обьем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а боковое ребро пирамиды равно 10√2 см.

188
358
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

doge232
doge232
4,6(90 оценок)

площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8):

sосн = а² = 8² = 64(см²)

найдём диагональ d основания :

d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128

d = 8√2(cм)

боковое ребро l = 10√2 cм, высота пирамиды н и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой l. по теореме пифагора

l² = (0.5d)² + h²

100·2 = 16·2 + h²

h² = 200 - 32 = 168

h = 2√42 (см)

объём пирамиды

v = 1/3 sосн·н = 1/3·64·2√42 = 128·√42/3 (см³)

Alina0989
Alina0989
4,4(43 оценок)

объем пирамиды v=sосн*h/3, в основании лежит квадрат с диагональю d=8√2

по диагонали квадрата и боковому ребру определим высоту пирамиды

h = √(10√2)²-(4√2)² =  √(200-32)=√168

  v = ⅓  8²√168 = (128√42)/3 см³

TanyaMakarova26
TanyaMakarova26
4,8(37 оценок)
Прямоугольник, т.к. по теореме пифагора: 5²=4²+3² 25=16+9 25=25

Популярно: Геометрия