Задана функция: y=0, если x< 0, y=x, если 03. определить является ли функция непрерывной ? если можно , сделайте фото с решением

132

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arsenmalhasan20

Геометрия

4,7(20 оценок)

На каждом участке функция является непрерывной. нужно выяснить непрерывность сопряжений соседних участков. для этого нужно вычислить значения в сопрягаемой точке по формулам левого и правого участков. в случае непрерывной функции значения должны совпасть. сопряжение 1: ; x=0 y(0) = 0 y(0) = x = 0 сопряжение 2: ; x=1 y(1) = x = 1 y(1) = -x²+4x-2 = -1²+4*1-2 = -1+4-2 = 1 сопряжение 3: ; x=3 y(3) = -x²+4x-2 = -3²+4*3-2 = -9+12-2 = 1 y(3) = 4-x = 4-3 = 1 как видно, во всех точках сопряжения левое и правое значение . значит, вся функция является непрерывной.