Вравнобедренном треугольнике авс проведены биссектрисы ad и см при основании ас, ад и см пересекаются в точке о. определите угол аос, если угол при вершине равен 80 градусов

296

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Do1git

Геометрия

4,6(97 оценок)

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. можем вычислить углы при основании равнобедренного треугольника 180° - 80° = 100° сумма углов при основании по свойству равнобедренного треугольника - углы при основании равны 100° : 2 = 50° углы вас и вса по условию ad и cm биссектрисы. биссектриса делит угол пополам. значит углы cad и acm равны и 50° : 2 = 25° в треугольнике, образованном биссектрисами aoc угол аос = 180° - 25° - 25° = 130° ответ: угол аос = 130°