Трапеция abcd с основаниями ad и bc вписана в окружность с диаметром ad. найти углы трапеции, если ее диагонали пересекаются под углом 40 градусов.

150

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

тупойученик129

Геометрия

4,4(46 оценок)

в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию

пусть диагонали пересекаются в точке о. угол аов=сод=40 градусов (условие)

значит, угол вос=аод= 180-40=140 градусов (смежны с аов и сод)

т.к ад - диаметр, то угол асд=авд=90 градусов

угол одс, угол вао = 90-40=50 градусов

для треугольника аод угол аов - внешний, зачит равен сумме углов не смежных с ним. т.е. угол оад=ода (св-во равнобедр. трапеции) = 40/2=20 градусов

и затем, чтобы найти угол овс и всо воспользуемся тем же внешним углом, те углы по 20 градусов.

в итоге, угол д= 20+50=70 градусов

угол с= 90+20=110 градусов

слишком длинное решение, можно и проще, наверное, но главное - правильно нарисовать. удачи!

ololshka2016

Геометрия

4,4(14 оценок)

пивет

150 000+ пользователей

Оформить подписку