Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна10 см, а биссектриса, проведённая к основанию 8 см. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

300

500

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

clever113

Геометрия

4,7(22 оценок)

100 - 64 = 36

значит половина основания равна 6.

можно составит уравнение по теореме пифагора.

(8-r)^2 + 36 = r^2

64 - 16r + r^2 + 36 = r^2

16r = 100

r = 100/16 = 6,25

тролодо

Геометрия

4,4(87 оценок)

в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой и делит основание треугольника пополам, и производит с основанием прямой угол.

формула для вычисления радиуса описаной окуружности, где a и b стороны треугольника:

r=a^2/ корень с (2*a^2-b^2)

сторона b не известная. узнаем её с формулы пифагора.

b^2= 10^2-8^2=36

b=6

b=6*2=12 cм.

подставляем в формулу:

r=10^2/v(20^2-12^2)=100/16=6.25 cм.

радиус описаной окружности равен 6,25 см.