Площадь прямоугольного треугольника равна 50 корень из 3 деленное на 3. один из острых углов равен 30. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

138

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

5555Анастасия5555

Геометрия

4,8(42 оценок)

Так как катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы пусть х см будет меньший катет то гипотенуза = 2х. по т. пифагора другой катет равен √4х^2-x^2=√3x^2=x√3 s прямоугольного тр-ка равна катетов. х*х√3/2=50√3/3 (умножаем обе части на общий знаменатель 6) 3x^2√3=100√3 (√3 взаимноуничтожается) 3x^2=100 x^2=100/3 x=10/√3=10√3/3 так как мы нашли х, то теперь можем найти другой катет, прилежащий к углу в 30 гр: 10√3/3*√3=10*3/3=10 ответ: 10

dinafait2001

Геометрия

4,8(3 оценок)

Проведем диагонали ас и вd.точку пересечения обозначим е. в треугольниках аве и сdе имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ аве ≈ ∆ сdе, ⇒ ае пропорциональна de, ве пропорциональна ес. в треугольниках ade и все: ае пропорциональна dе, ве- пропорциональна се, углы аеd и bec равны, как вертикальные. второй признак подобия треугольников если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. треугольники ade и все подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠вda=∠bca