Вравнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол-120 градусов,боковая сторона равно меньшему основанию.найти углы трапеции

273

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karinarpro

Геометрия

4,7(40 оценок)

дана равнобедренная трапеция авсд. ав и сд - боковые стороны. вс - меньшее основание. по условию (и св-вам равнобедренной трапеции) ав=сд=вс

проведем диагональ вд. по условию угол авд=120 градусов.

проведем вторую диагоняль са. (точка их пересечения о)треугольник всо равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где во=ос и угол овс=углу всо = х.

треугольник авс тоже равнобедренный. у него ав=вс (по условию) => угол вас=углу вса(или всо) => угол авс=углу всо=углу овс = х.

найдем чему равен х:

120+х это угол авс

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

углы при большем основании = (360-140-140): 2=40 градусов (каждый по 40)

Валерия11188

Геометрия

4,8(57 оценок)

Яже писал тебе ромб разбиваем на два треугольника. площадь каждого: 1/2 ab * sina; сторона ромба: 108/4=27, след площадь треугольника: 0,5*27*27*(8/9)=324 площадь ромба: 2*324=648 удачи!