Найдите квадрат диагонали и объем прямоугольного - id639659 от анастасия20050505 25.09.2021 18:10

Question

Геометрия: Найдите квадрат диагонали и объем прямоугольного параллелепипеда если его измерения равна 3 см, 4 см, и корень из 5 см

анастасия20050505 · Accepted Answer

пусть о - точка пересечения диагоналей параллелограмма авсд.

рассмотри четырёхугольник аксм.

его диагональ ас является диагональю параллелограмма авсд, которая точкой о делится пополам. следовательно, одна диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

поскольку ок = ов - вк, а ом = од - мд, вк = мд и ов = од, то ок = ом.

то есть диагональ км четырёхугольника аксм состоит из двух равных частей ок и ом.

получилось, что и 2-я диагональ четырёхугольника аксм делится точкой о пополам.

мы знаем, что если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

что и требовалось доказать

Найдите квадрат диагонали и объем прямоугольного параллелепипеда если его измерения равна 3 см, 4 см, и корень из 5 см

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия