Регистрация
morvilous77
18.05.2022 18:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.75 и укажите корни промежутка (п; 5п/2)

172
478
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pro63
pro63
4,8(24 оценок)
Формула cos2x   расписывается так cos^2x-sin^2x  из этого выходит так cos^2x-sin^2x+sin^2x=0.75 sin сокращается и получается cos^2x=75/100(перевёл в дробь) 75/100= 15/20(сократил на 5 ) = 3/4 опять сократил получается cos^2x=3/4 cosx= /2 x=+-(плюс минус) п/6+2пn (это можно записать в ответ  ) для нахождения корней нужно немного по другому теперь корни промежуток п и 5п/2 это 180 и 450 градусов  надо вернуться к первому и расписать правильней  cosx= /2 х=+-(п-п/6)+2пn= +-5п/6+2пn  вот теперь в это уравнение  +-5п/6+2пn   надо подставлять n=0 n=1 n=-1 и т. д.  и если значения буду в диапазоне  180 и 450 градусов то они входят
mashakesea03
mashakesea03
4,4(52 оценок)
49^! x! - 48*7^! x! -  49  =  0делаем замену t=7^! x! t> 0t2-48t-49=0(t-49)(t+1)=0t=-1 < 0 не подходит7^! x! =49! x! =2x=2x=-2ответ -2 2

Популярно: Алгебра