Решить уравнения: 1)sin2x-cos^2x=0 2)cos2x+cos^2x=0 3)2cos^4x+3cos^2x-2=0 4)2cos^2x+5sinx-4=0 5)2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 буду .

166

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nevessomost

Алгебра

4,5(75 оценок)

1) sin2x -cos²x =0 ; 2sinx*cosx -cos ²x =0 ; cosx(2sinx-cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈z. 2) cos2x + cos²x =0 ; cos²x - sin²x+cos²x =0 ; sin²x =0 ⇒sinx =0 ; x =πn , n∈z. 3). 2cos⁴x+3cos² x-2=0 ; * * * замена переменной t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *2t²+3t-2=0 ; * * * d =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * * t₁ = (-3 -5)/4 = -2 не удов. 0≤ t ≤ 1. t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒ 2x =π/2+ πn , n∈z ; x = π/4+ (π/2)*n , n∈z. 4) .2cos² x+5sinx-4=0 ; 2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ; 2sin²x-5sinx+2=0 ; * * * d =5² -4*2*2 =25 =3² * * * sinx = (5+3)/4 =2 не умеет решения ; sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒ x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈z . 5). 2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ; 2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ; 2sin²x -5cosx -4 = 0 ; 2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ; 2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *d =5² -4*2*2 =25 =3² * * * cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 . cosx =1/2 ; x =±π/3 +2πn , n∈z .