Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20см, а угол между бисектрисой и медианой, которые проведены из вершины прямого угла равен 15 градусам. найти катеты треугольника.

292

405

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemstepanyuk

Геометрия

4,8(38 оценок)

пусть это будет тр-к авс с прямым углом с. ав = 20см. биссетриса се, и медиана сд.

угол все = 45гр., т.к. се - биссектриса. по условию угол дсе = 15гр., тогда угол всд = 60гр.

медиана сд, проведённая из вершины прямого угла с равна половине гипотенузы, т.е. сд = вд и тр-к всд - равнобедренный, углы при основании вс равны.

угол свд = угол всд = 60гр. тогда вс = сд =вд = 0,5ав = 0,5·20 = 10(см)

по теореме пифагора: ас = √(ав² - вс²) = √(20² - 10²) = √(400 - 100) = √300 = 10√3(см)

ответ: катеты тр-ка равны 10см и 10√3см

didlok

Геометрия

4,8(29 оценок)

Если секущая пересекает две параллельные прямые, то накрест лежащие углы равны 150: 2=75 градусов ответ углы=75 градусов

150 000+ пользователей

Оформить подписку