Почему в равнобедренной трапеции радиус, к ее основаниям, делит их(основания) пополам

205

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VaniLikaK

Геометрия

4,8(16 оценок)

Основания трапеции являются касательными к окружности, а радиус окружности перпендикулярен касательной (по свойству касательных к окружности). эти 2 радиуса составляют диаметр окр., а раз углы между диаметром и касательными = 90 град., то диаметр является и высотой в трапеции.продолжи боковые стороны трапеции вверх, до образования треугольника. углы при основании равны(по условию), треугольник равнобедренный. и высоту трапеции до вершины треугольника продолжи, это будет и высота в треугольнике тоже. а в равнобедренном треугольнике высота является также медианой, т.е. делит основание пополам. треугольник, в который входит меньшее основание трапеции, подобен большому треугольнику(по двум сторонам и углу между ними), основания параллельны, высота та же самая и тоже является и медианой. вот. надеюсь, понятно объяснила))