Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношении 7: 15, а сумма оснований трапеции равна 88 см. найдите основания трапеции.

272

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mozgi1706

Геометрия

4,7(8 оценок)

Пусть авсд-трапеция и точка пересечения диагоналей-о во/од=7/15 треугольники вос и аов подобны по углам вос=аод и сторонам во/од и ао/сд коэфицент подобия-7/15 7+15=22 88/22=4 4*7=28 - 1 основание 4*15=60 - 2 основание

artemzuk2001artemzuk

Геометрия

4,4(8 оценок)

Т. к. внешний угол=30, то смежный с ним угол треугольника =180-60=120. Т.е треугольник тупоугольный. И высота падает на продолжение боковой стороны. Пусть данный треугольник АВС, где АВ=ВС, а АС - основание. СН-высота на продолжение ВС. <НАС=(180-120)/2=30.

Тогда НС=1/2АС или АС=2НС=2*5=10