Регистрация
Marismak
10.09.2020 16:49
Алгебра
Есть ответ 👍

На оптимизацию. в равнобедренный треугольник со сторонами 15, 15, 24 вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. найдите длины сторон параллелограмма, при которых его площадь была бы наибольшей.

166
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gothalk2014
gothalk2014
4,5(85 оценок)

x см и у см - стороны параллелограма, (x< 15, y< 24)

из подобия треугольников:

(15-x)/y=15/24,

15y=24(15-x),

y=24-24x/15,

s=xysina,

sina=sqrt(15^2-12^2)/15=9/15=3/5,

s=x(24-24x/15)*3/5=72x/5-72x^2/75,

s'=72/5-144x/75,

s'=0, 72/5-144x/75=0, -144x/75=-72/5, x=7,5,

y=24-24*7,5/15=12.

uikyky
uikyky
4,4(90 оценок)
Наименьший положительный корень - n=0; x=0

Популярно: Алгебра