Из города n в город m, находящийся на расстоянии 60 км от n, выехал автобус, а через 20 мин, вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 40 км/ч больше скорости автобуса. найдите скорости легкового
автомобиля и автобуса, если автобус прибыл в город m на 12 мин позже автомобиля.
Ответы на вопрос:
обозначим скорость автобуса за х
скорость автомобиля (х+40)км/ч. 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 чвремя, которое автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x8x2 + 320x - 36000 = 0делим на 8: x2 + 40x - 4500 = 0d = b2 - 4acd = 1600 + 18000 = 19600 = 140^2
x1,2 = -b ± √d/2ax1 = -40 + 140/2 = 100/2 = 50x2 = -40 - 140/2 = - 180/2 = -90x1 = 50
ответ: 50+40=90
обозначим скорость автобуса за х, тогда скорость автомобиля (х+40)км/ч.
переведем минуты в часы: 20 мин=1/3 ч, 12 мин=1/5 ч
время, которое автомобиль был в пути 60/(x+40) меньше времени, которое находился автобус 60/x на (1/3 +1/5) ч.
составим уравнение:
60/x-60/(x+40)=1/5 +1/3
избавимся от знаменателя:
915x+36000-915x=3x^2+120x+5x^2+200x
8x^2+320-36000=0
x^2+40x-4500=0
найдём дискриминат по формуле для чтеного b:
d=400+4500=4900
x1=-20+70=50
x2< 0
значит автобус ехал со скоростью 50 км/ч , тогда автомобиль ехал со скоростью 50+40=90 км/ч
Популярно: Алгебра
-
Huhusik18.03.2022 06:11
-
Dashylka818.02.2020 16:21
-
juliatroenko08.06.2022 13:53
-
Шамшербек27.11.2020 06:36
-
pirozhkovanastya04.06.2022 20:32
-
ева51918.05.2022 17:10
-
niksustokarev31.01.2023 09:24
-
Haos123ks30.07.2021 09:36
-
diman12616.04.2023 02:28
-
zyla2407.08.2020 02:09