Найдите площадь круга,если площадь вписанного в ограничивающую в его окружность квадрата,равна 72 дм квадратных

278

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Зонтик17

Геометрия

4,4(98 оценок)

вписанный квадрат обозначим abcd, центр окружности - o. o будет находится в точке пересечения диагоналей ac и bd. диагонали квадрата взаимно перепендикулярны и равны a√2, где а - сторона квадрата.

sкв = a²

a² = 72

a = √72

так как диагонали квадрата являются диаметрами для окружности, то радиус окружности будет половиной диагонали:

r = ac/2 = (a√2)/2 = (√72*2)/2 = (√144)/2 = 12/2 = 6

sкруг = πr² = π6² = 36π

ответ: 36π