Радиус описанной около треугольника abc окружности равен 2, а биссектриса bd делит сторону ac на отрезки ad= 3. dc=1. найдите длину стороны bc

148

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

limi3

Геометрия

4,8(50 оценок)

Так как сумма отрезков стороны ас равна 3 + 1 = 4, то она равна двум радиусам, то есть это диаметр описанной около треугольника abc окружности, а сам треугольник - прямоугольный. свойство биссектрисы - она делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. поэтому ав/вс = 3/1.примем коэффициент пропорциональности за к. тогда по свойству прямоугольного треугольника 4² = (3к)²+к², или 16 = 10к² к = √(16/10) = = 4 / √10 = 4 / 3,162278 = 1,264911 - это и есть длина стороны вс.