Регистрация
ddiana004
31.07.2020 03:13
Геометрия
Есть ответ 👍

Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).​

244
372
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arujanjagipar
arujanjagipar
4,7(67 оценок)

Даны точки A (– 1; 3), B (1; 5), C (3; 3), D (1; 1).​

Если  не  известно, какая фигура заданный четырёхугольник, то проще его разделить на 2 треугольника: АВС и АСД. Найти их площади и сложить.

Вектор a (АВ)  Вектор b (АС)  

x y                                 x y

2 2                                 4 0

4 4                                 16 0         Квадраты

8                                 16         Сумма квадратов

Модуль =√8=2√2 ≈ 2,8284                         4

Скалярное произведение   ABxAC = (2*4 + 2*0) = 8.

cos ВAС = 0,707106781

Угол ВAС = 0,7854 радиан

                      45  градусов.

Вектор e (АD)  

x y

2 -2

4 4

8

2,828427125

Скалярное произведение AСxAD = 8

cos CAD= 0,707106781

Угол CAD = 0,7854  радиан

                         45  градусов.

S(ABCD) = (1/2)*(AB*AC*sinA+AC*AD*sinCAD)    

S(ABCD) = 0,5 *(8+8) = 8.

PoMOgiTe212lk
PoMOgiTe212lk
4,4(98 оценок)
Если, о трезок мк - диаметр окружности с центром о,а мр и рк - равные хорды этой окружности,  то угол ром равен 90 гр.

Популярно: Геометрия