Как решить ? ? в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой,проведенной к ней,равен 76градусов.найдите большой из двух острых углов прямоугольного треугольника. ответ дайте в градусах

252

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bitmobru

Геометрия

4,8(56 оценок)

пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана

угол мсн = 76 градусов по условию

в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76 = 14 градусов

треугольник амс равнобедренный, см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как см - медиана. отсюда следствие, что угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

угол amc = 180-14=166 градуса

угол сam +угол mca=180-166=14

угол сam =угол mca=14/2=7 градусов

угол сba=90-7=83 градуса

больший угол равен 83 градуса.