orliniyglassoyccc0

14.04.2020 00:10

Геометрия

Есть ответ 👍

Найдите площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды,высота которой равна 5 см,а диагональ основания равна 6√2 см

124

457

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

marinagridina34

Геометрия

4,6(11 оценок)

основание квадрат abcd. so - перпендикуляр и является высотой пирамиды равен 5 см. диагональ квадрата ac. ещё в треугольнике bsc проведи высоту к bc она будет называтья sh. (это всё для того чтобы чертеж построить)

решение:

1) sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности

sоснования = a в квадрате. (например а это сторона bc)

формула диагонали квадрата: а в квадрате = а корень из двух, значит сторона а = 6 (см) (т.к. ac=6√2 см) bc = 6 (см)

sосн = а в квадрате = 6*6 = 36(см в кв)

2) sбоковой поыерхности = 1/2*периметр основания*апофему. апофема обозначается буквой l. l это высота sh.

3) роснования = 4а = 4*6 = 24(см)

4) sh является как высотой так и медианой (т.к. треугольник bsc равнобедренный, т.к. пирамида правильная и всё её грани являются равнобедренными треугольниками)

bc = 6 (см), bh = ch = 3 (см)

ob = do = db/2 = 6√2/2 = 3√2 (cм)

5) рассмотрим треугольник obh. он является прямоугольным, т.к. он перпендикулярна к вс (по теореме о перпендикулярности прямой к наклонной в следствии чего прямая перпендикулярна и к проекции)

ов(=3√2) - гипотенуза, он и вн(=3) - катеты.

по теореме пифагора можно найти сторону он.

он = корень из (ов в квадрате минус вн в квадрате)

он = корень из (3√2 в квадрате - 3 в квадрате)

он = корень из (18 - 9)

он = 3 (см)

6) рассмотрим треугольник soh. он прямоугольный(он наклонная и so перпендикуляр). so=5см,он=3см

по теореме пифагора:

sh = корень из (он вквадрате плюс so в квадрате)

sh = корень из (3 в квадрате + 5 в квадрате)

sh = корень из 34

7) sбоковой поверхности = 1/2*периметр основания*апофему

sбоковой поверхности = 1/2*24*корень из 34 = 12*корень из 34 (см в кв)

8) sполной поверхности = sоснования + sбоковой поверхности

sполной поверхности = 36(см в кв) + 12*корень из 34 (см в кв)

Настена112132

Геометрия

4,4(66 оценок)

ребро боковое - это гипотенуза треугольника, у которого один из катетов - высота пирамиды, другой катет - половина диагонали основания. прально? прально! )

считаем: корень из суммы 25(квадрат высоты) и 18(квадрат половины диагонали основания), корень из

гадкое число какое получилось(( ладно, что ж

пошли дальше.

боковая поверхность - это четыре одинаковых равнобедренный треугольника. бедра их равны и мы уж посчитали длину бедра - корень из 43.

их основание - сторона квадрата, лежащего в основании пирамиды. понятно, что это катеты равнобедренного прямоугольного треуголоьника, гипотенузой которого служит диагональ квадрата.

считаем эти катеты:

два их квадрата равны квадрату гипотенузы, это 72

квадрат катета равен 36, а сам катет - 6.

вот это получше

итак, у треугольников, составляющих боковую поверхность основание равно 6 см.

для расчета площади посчитаем высоту этих треугольников:

это корень из разности квадратов гипотенузы (43 см) и половинки основания (3х3=9), корень из 34. опять дурацкое число)

ничего не попишешь, считаем площадь поверхности - четыре боковых треугольниука и основание:

[(6 на корень из 34), деленое на два] четыре раза плюс 6 х 6

12 корней из 34 плюс 36

105,

мне лично это число не нравится. просто противно!