Диагональ куба равна 6 корней из 3 см. найдите площадь грани куба.

186

347

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Katya1143

Геометрия

4,8(95 оценок)

Диагональ куба - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами диагональ основания и ребро куба. д = √(а²+а²+а²) = а√3. по условия а√3 = 6√3 см, поэтому а = 6 см. площадь грани куба s = a² = 6*6 = 36 см².

ДмитрийКалашник

Геометрия

4,5(11 оценок)

1) диагональ грани = х√2, сторона х, тогда 2х²+х²=36*3 3х²=36*3 х²=36- площадь грани

Apsalikovat

Геометрия

4,4(12 оценок)

Для удобства я достроил к кубу ещё два таких же куба а)продолжим кс1 до точки т, треугольники в1с1к и с1те равны, значит те=1 прямы ks и bd1 параллельны, в1к=1, значит sd1=3 проведём прямую tn проходящую через s no-sd1=sd1-te=2 значит no=5 треугольники npo и pb1k подобны по 3 углам no/b1k=op/pb1=5/1 op=5x pb1=x ob1=6x значит оа1=3х а1р=2х а1р/pb1=2/1 б)опустим перпендикуляр из в1 на линию пересечения плоскостей кс1 кс1²=в1к²+в1с1² кс1=√17 треугольники в1с1м и в1с1к подобны по трём углам кс1/в1с1=кв/b1m (√17)/4=1/b1m b1m=4/√17 pb1- перпендикуляр к плоскости в1с1св pb1=4/3 угол рмв1 - угол между плоскостями которые даны tg(pmb1)=pb1/mb1=(4/3)/(4/√17)=(√17)/3