Впрямом параллелепипеде ребра, выходящие из одной вершины равны 1м, 2м, 3м, причем 2 меньших ребра образуют угол 60 градусов. определить диагональ параллелепипеда

107

234

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lucaa

Геометрия

4,8(46 оценок)

в основании лежит параллелограмм со сторонами 1 и 2, а высота параллелепипеда 3

1) найдем меньшую диагональ основания по теореме косинусов

d1=sqrt(1+4-2*1*2*1/2)=sqrt3. эта диагональ основания с высотой и меньшей диагональю параллелепипеда образуют прямоугольный треугольник с катетами 3 и sqrt3, а роль гипотенузы играет меньшая диагональ параллелепипеда. найдем ее по т. пифагора d1=sqrt(9+3)=2sqrt3

2) аналогично находится большая дтагональ параллелепипеда.

d2=sqrt(1+4+2*1*2*1/2)=sqrt7

d2=sqrt(9+7)=4

Дарья4311

Геометрия

4,5(96 оценок)

Если при гипотенузе, равной 13 см, один из катетов равен 5 см, то другой = 12 см. такой треугольник – из так называемых пифагоровых троек, в которых катеты и гипотенуза - целые числа. проверим по т.пифагора: а²=с²-b², где а и b- катеты, с - гипотенуза, найдем неизвестный катет. а²=13²-5²=144 а=√144= 12 см. это ответ.