Параллельные стороны трапеции 60 см и 20 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. найдите площадь трапеции.

156

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KowMAp

Геометрия

4,4(42 оценок)

1.дано: авсд - трапеция, вс//ад,вс=20см, ад=60см, ав=13см, сд=37см.

найти: s

из точек в и с опустим перпендикуляры на сторону ад. совместим эти линии - получим треугольник со сторонами 13,37 и 40 (60-20=40).

по формуле герона площадь этого треугольника равна:

√[45(45-13)(45-37)(45-40)]=√(45*32*8*5)=240 кв.см

а его высота:

240*2: 40=120 см (использ.формулу s=1/2 a*h).

sтрапеции=1/2(вс+ад)*h=(20+60)*120: 2=480 кв.см

2727472927у

Геометрия

4,4(68 оценок)

Sпп = sосн +sбок =a² + 4*ah/2 ,где a длина стороны основания ,h_ апофема , т.е. высота грани (что треугольник) из вершины пирамиды. h =h/sinω ,a/2 =hctqω⇔a =2hctqω .sпп = (2hctqω)² + 4*(2hctqω)*(h/sinω)/2 =4h²ctqω( ctqω+1/sinω). можно и преобразовать =4h²(ctq²ω+ctqω /sinω) =4h²cosω*(cosω +1)/sin²ω = 8cosω*cos²(ω/2) / sin²ω = 8cosω*(cos(ω/2) / sin ω )².