3. сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см. боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите высоту пирамиды и площадь полной поверхности пирамиды.

189

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

яна1767

Геометрия

4,7(91 оценок)

пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник ас=8, о-центр основания-пересечение медиан=высот=биссектрис, ко-высота пирамиды, проводим высоту ан на вс, уголкао=60,

ан=ас*sin60(уголс)=8*корень3/2=4*корень3, ао=2/3ан (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1, начиная от вершины), ао=4*корень3*2/3=8*корень3/3,

треугольник ако, ко=ао*tg60 (уголкао)=8*корень3*корень3/3=8 -высота пирамиды, ак=ао/cos60=(8*корень3/3)/(1/2)=16*корень3/3=ск=вк,

проводим апофему кн, сн=вн=вс/2=8/2=4, треугольник ксн прямоугольный, кн=корень(ск в квадрате-сн в квадрате)=корень(768/9 -16)=4*корень39/3

площадьавс=ас в квадрате*корень3/4=64*корень3/4=16*корень3

площадь боковая=1/2*периметравс*кн=(1/2)*3*8*(4*корень39/3)=16*корень39

площадь полная=площадьавс+площадь боковая=16*корень3+16*корень39=16*(корень3+корень39)=16*корень3*(1+корень13)

Vыдыhaй1235

Геометрия

4,4(69 оценок)

Рассмотрим одну ступеньку, как прямоугольный δ, у которого один катет - 14см, второй катет = 48см. определим гипотенузу по теореме пифагора: √(14^2 + 48^2) = √(196 + 2304) = √2500 = 50(cм). 50см - это часть наклонной линии лестницы, равной 10м или 1000см. 1000 : 50 = 20(ступеней) в лестнице.высота каждой ступени 14см 14 * 20 = 280(см)= 2м 80см - высота, на которую поднимается лестница. ответ: 2м 80см