Решите ! меня интересует как записать дано и само решение ! ! диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. найдите объем параллелепипеда, если ребра основания 6см и
8см.

202

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

likarabigba

Геометрия

4,8(33 оценок)

дано: параллелепипед авсд а₁в₁с₁д₁ ∠α = 60⁰ - угол между диагональю а₁с параллелепипеда и основанием авсд. рёбра основания ав = 6см, вс = 8см.

найти: vпар.

решение: угол между диагональю а₁с и основанием авсд есть угол между диагональю параллелепипеда а₁с и диагональю ас основания.

диагональ основания

ас = √(ав² + вс²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10(см)

вертикальное ребро аа₁ параллелепипеда равно:

аа₁ = ас· tg 60⁰ = 10·√3 = 10√3(см)

объём параллелепипеда равен произведению трёх его рёбер:

vпар = аа₁·ав·ас = 10√3·6·8 = 480√3 (см²)

KaterinaKlimenko2017

Геометрия

4,7(60 оценок)

BT=KV

KT-общая

уголTKV=уголBTK

150 000+ пользователей

Оформить подписку