Вравнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад диагонали ас и вд пересекаются в точке о. ао: ос=4: 3,а площадь треугольника аво равна 6. найдите площадь трапеции авсд.

111

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artobotik

Геометрия

4,4(5 оценок)

можно провести из точки с прямую ii вd и продлить ad до пересечения с этой прямой, пусть это точка е. треугольник аве имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его оcнование равно (ad + bc), а высота у них общая - расстояние от с до ad.

треугольник аве подобен аdо, и отношение сторон (3 + 4)/4 = 7/4; значит отношение площадей (7/4)^2 = 49/16, осталось заметить, что площадь треугольника ado равна 4/3 от площади треугольника аво, потому что во = od*3/4, а высота этих треугольников общая - это расстояние от а до bd.

итак, площадь ado = 6*4/3 = 8;

s = 8*49/16 = 49/2;

hahausyxu

Геометрия

4,6(55 оценок)

Из условия следует, что δasc,δasb,δbsc-прямоугольные,гипотенузы которых являются сторонами δавс.тогда ав=вс=ас=а√2.высоты основания являются медианами и в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 от вершины. высота основания ah=ab*sin60=a√2*√3/2=a√6/2⇒ao=2/3ah=2/3*a√6/2=a√6/3 so=√as²-ao²=√a²-6a²/9=a√3/3