Пусть треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1 и отношение сходственных сторон этих треугольников равно 7: 5. найти их площади, если s abc на 36м2 больше s a1b1c1. в ответе должно быть: 73,5м2, 37,5м2.

194

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

втклр

Геометрия

4,6(71 оценок)

Пусть площадь треугольника авс - s1, а площадь треугольника a1b1c1 - s2. площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия. то есть s1/s2=49/25. s1-s2=36м², отсюда s1=36+s2. тогда 25*(36+s2)=49*s2 или 900+25*s2=49*s2, отсюда s2=900/24=37.5м² s1=s2+36=37,5+36=73,5м². ответ: sabc=73,5м², sa1b1c1=37,5м².

anastasiyalis7

Геометрия

4,4(74 оценок)

если около трапеции можно описать окружность, то суммы противолежащих углов равны. пусть биссектрисой будет отрезок вк. пусть угол авк равен углу свк = углу вка равен –х. тогда угол сdв=2х, угол вкd=180-х, а угол всd=180-2х

3х=180-х+180-2х

6х=360

х=60, треугольник авк- равносторонний его площадь равна

s=8*5*sin 60=40*sqrt(3)/2 —sqrt(3)/2 это корень из числа 3/2

ответ: 40*sqrt(3)/2