Площадь основания сегмента равна 64п, а площадь его сферической поверхности - 100 п . найдите его объём.

129

203

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

natasha20170605

Геометрия

4,5(38 оценок)

Площадь основания шарового сегмента s=πr². 64π=πr². отсюда r=8 ( радиус основания сегмента) площадь сферической поверхности шарового сегмента s=2πrh, где r- радиус шара. 100π=2πrh, отсюда 2rh=100. по пифагору r²=(r-h)²+r² или r²=r²-2rh+h²+r². 2rh-h²=r². отсюда h=√(100-64)=6. r=100/(2*6)=8и1/3. вот теперь знаем и r, и h. формула объема шарового сегмента v=πh²(r-(1/3)* подставляем известные значения и имеем: v =π*36*(8и1/3-2)=228π. ответ: v = 228π.

Victoria200188

Геометрия

4,7(45 оценок)

Отрежем от ромба его диагональю треугольник. если ромб был авсд, то берём треугольник авс. он равнобедренный, т.к. ав=вс. значит отрезок, соединяющий середины сторон ав и вс является средней линией равнобедренного треугольника, а значит этот отрезок параллелен основанию ас. аналогично повторяем рассуждения для треугольника aдс, и понимаем, что отрезок, соединяющий середины сторон ад и дс есть средняя линия, значит он параллелен ас. итак, имеем, что обе средние линии - треугольников авс и адс параллельны диагонали ромба ас, следовательно они параллельны друг другу. повторяем те же рассуждения для второй диагонали ромба - вд, и так же получаем параллельность второй пары отрезков. следовательно, четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон ромба, является параллелограммом. далее, из симметрии ромба, замечаем, что обе диагонали этого получившегося четырёхугольника проходят через центр ромба, и равны между собой. параллелограмм, у которого диагонали равны - это и есть прямоугольник - что и требовалось доказать. ну, я бы так доказывал. может кто-нибудь предложит более простой способ.