Регистрация
sof070808
18.11.2020 03:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. найдите площадь треугольника и радиус вписанной в него окружности.​

183
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Неоченьумноесущество
Неоченьумноесущество
4,6(16 оценок)

по формуле герона найдем площадь.

сначала отыщем полупериметр, это сумма всех сторон, деленная на два.

(13+14+15)/2=21

√(21*(21-15)(21-14)(21-13)=√(21*6*7*8)=√(7*3*3*2*7*2*4)=84/см²/

теперь, зная площадь 84 см², найдем радиус по формуле полупериметр* радиус вписанной окружности равен площади треугольника. площадь делим на полупериметр, получаем искомый радиус                   84/21=4/см/

sashokko
sashokko
4,5(41 оценок)

4 √ 3

Объяснение:

S=1/2ah или

S=1/2ab*sin α=1/2а^2 *sin α (т.к. треугольник равносторонний),

где а,b-стороны, h-высота

1й вариант:

Находим h через теорему Пифагора

h= √a^2-(a/2)^2= √16-4= √12= 2 √3

Тогда S=1/2*4* 2 √3 = 4√3

2й вариант:

sin α =sin 60град= √3 /2

S=1/2*16* √3 /2= 4√3

Популярно: Геометрия