Втреугольнике abc известно, что ав=13, вс=15, ас=14. из точки в на сторону ас проведены биссектриса вв1 и высота вн. найдите площадь треугольника вв1н

281

318

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nanaminer

Геометрия

4,5(13 оценок)

пусть ав1=х, вв1-биссектриса, тогда выполняется пропорция ав/вс=ав1/в1с, или 13/15=x/14-x. отсюда х=6,5. пусть ан=у. тогда по теореме пифагора авквадрат-анквадрат=всквадрат-снквадрат, то есть 169-уквадрат=225-(14-у)квадрат, 169-уквадрат=225-196+28у-уквадрат, у=5. тогда высота треугольника авс равна вн=корень из(авквадрат-анквадрат)=корень из(169-25)=12. нв1=ав1-ан=6,5-5=1,5. тогда искомая площадь sвв1н=1/2*нв1*вн=1/2*1,5*12=9.