Три последовательные угла вписанного в окружность четырехугольника относятся как 3: 4: 6. найдите углы четырехугольника.

101

210

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

gadjimira

Геометрия

4,7(7 оценок)

Четырехугольник авсд вписан в окружность, угола/уголв/уголс=3/4/6=3х/4х/6х, около четырехугольника можно описать окружность при условии что сумма противоположных углов=180, угола+уголс=180=уголв+уголд, 3х+6х=4х+уголд, уголд=9х-4х=5х, 3х+6х=180, х=20, угола=3*20=60, уголв=4*20=80, уголс=6*20=120, уголд=5*20=100

артур35

Геометрия

4,5(76 оценок)

Свойство четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда,когда суммы его противоположных углов равны 180 град. условие три последовательные угла относятся как 3: 4: 6 = 3x: 4x: 6xпротивоположные 3x; 6x тогда 3x+6x =180 9x =180 x =20 найдите углы четырехугольника.3x=3*20 =60 4x=4*20 =80 6x=6*20 =120 четвертый угол 180-4x =180 - 80 = 100 ответ 60; 80; 120; 100

Legendplay228

Геометрия

4,5(9 оценок)

Если острый угол 60, то меньшая диагональ делит ромб не просто на 2 равнобедренных треугольника, а на 2 равносторонних треугольника (все углы по 60) выходит, что меньшая диагональ равна стороне ромба и =19