Спроизводными: f(x)=tg(x/3+10); f(x)=cos(3-2x); f(x)=tgx*sin(2x+5). если не тяжело,то поподробнее напишите,буду признателен! )
163
364
Ответы на вопрос:
Это сложные функции. к примеру на первой: 1.y=tg(x/3+10). y=f(t), где t=g(x). в данном случае f(t)=tg(x/3+10), а g(x)=x/3+10. т.к. производная f'(t)=1/cos^2(t), а g'(x)=1/3+10, то за теоремой про производную сложной функции(y'(x)=f'(t)*g'(x), если кратко, то брать производную главной функции(тангенса) и умножать на производную того, что в нём) y'(x)=(1/cos^2(x/3+10) )* 1/3 = 1/3cos^2(x/3+10). 2. аналогично: f'(x)=-sin(3-2x)*(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x). 3.tgx*sin(2x+5). общий вид: (f*g)'=f'g+f*g'. т.е.: (tgx)'*sin(2x+5) + (sin(2x+5))'*tgx=(1/cos^2(x))*sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*tgx=sin(2x+5)/cos^2(x) + 2cos(2x+5)*tgx. (2я перед косинусом появилась из-за того, что это сложная функция, которую я описал ранее). расписываем tgx как sinx/cosx, получаем sin(2x+5)/cos^2(x) + (2cos(2x+5)*sin(x))/cos(x). сводим к общему знаменателю cos^2(x) = (sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*sin(x)*cos(x))/cos^2(x)=(sin(2x+5)+cos(2x+5)*sin2x)/cos^2(x), т.к. 2*sin(x)*cos(x)=sin2x. всё, вроде бы. надеюсь, что понятно. : )
Популярно: Алгебра
-
mog6909.06.2021 01:56
-
zachar312.06.2021 07:15
-
динакоровина13.06.2020 13:02
-
Kata8i7786605.03.2023 11:51
-
nastusha51020.08.2020 08:44
-
KarinaDelacour07.02.2023 12:13
-
TS131102.06.2021 18:45
-
buchsandra05.01.2022 18:36
-
jddosnfkdmsns19.06.2021 13:19
-
Outrage06.03.2022 20:55