перше число на 24 менше, ніж 40% другого, а 40% першого на 8 більше, ніж 20% другого. знайдіть ці числа

236

344

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jokerreal30

Алгебра

4,8(79 оценок)

Пусть х - скорость николь, тогда 2х - скорость бренды и 4х - скорость сандры. пусть также t1 - время от начала забега, через которое встретились сандра и бренда, t2 - время от начала забега, через которое встретились сандра и николь и s - длина дорожки. тогда, т.к. скорость сближения сандры и бренды равна 4х+2х=6х, а до момента встречи они вместе пробежали общую дистанцию равную одному кругу, то 6х*t1=s. аналогично, скорость сближения сандры и николь равна 4х+х=5х, поэтому 5х*t2=s. далее, т.к. от момента встречи с брендой до момента встречи с николь сандра пробежала 200 м со скоростью 4х, то 4x*(t2-t1)=200. таким образом, получаем систему из трех уравнений: 6х*t1=s; 5x*t2=s; 4x*(t2-t1)=200. из первых двух уравнений t1=s/(6x), t2=s/(5x). значит, 4х*(s/(5x)-s/(6x))=200. отсюда 4х*s/(30x)=200 2s/15=200 s/15=100 s=15*100=1500 м. ответ: (в) длина дорожки равна 1500 м.