Основания ad и bc равнобокой трапеции abcd равны соответственно 10 и 6 см. диагональ ac равна 10 см. найдите а) площадь трапеции б) расстояние от вершины в до диагонали ас
129
257
Ответы на вопрос:
Трапеция авсд, ав=сд, вс=6, ад=10, ас=10, угола=уголд, проводим высоты ве и сн на ад, евсн прямоугольник ве=сн, вс=ен=6, треугольник аве=треугольникнсд, по гипотенузе и острому углу, катет ае=катету нд = (ад-ен)/2=(10-6)/2=2, ан=ае+ен=2+6=8, в треугольнике асн сн - катет = корень (ас в квадрате - ан в кадрате) = корень (100 - 64) =6 см,sin угла сад= сн/ас=6/10=0,6, уголсад=уголасв как внутренние разносторонние, sin угла сад= sin угла асв=0,6, вк - высота на ас, треугольник вкс прямоугольный, вк=вс*sin угла асд=6*0,6=3,6, площадь = 1/2*(вс+ад)*ве = 1/2*(6+10)*6= 48 , высоту вк можно найти еще так - треугольник аве прямоугольный, ав=корень(ае в квадрате+ве в квадрате)=корень(4+36)=корень40, ак=х, кс=ас-ак=10-х, треугольник авк прямоугольный, вк в квадрате=ав в квадрате-ак в квадрате=40-х в квадрате, треугольник вкс прямоугольный, вк в квадрате=вс в квадрате-кс в квадрате=36-100+20х-х в квадрате=20х-64-х в квадрате, 40-х в квадрате=20х-64-х в квадрате, 104=20х, х=5,2=ак, кс=10-5,2=4,8, треугольник вск, вк в квадрате=36-23,04=12,96, вк=3,6
Популярно: Геометрия
-
DmitriyGromov29.09.2020 17:49
-
Отличница201327.03.2021 17:35
-
Ivanprofi2228.03.2021 21:04
-
Jordanik445613.08.2021 08:06
-
50978886610.09.2022 07:37
-
Dariya07820.11.2021 02:25
-
асуль200501.10.2020 20:37
-
Помошь015.02.2021 01:09
-
lol95523.02.2020 23:17
-
Flex060908.03.2021 06:06