Точка м удалена от каждой вершины квадрата на 10 см.найдите расстояние от точки м до плоскости квадрата,если его сторона равна 6√2 см

169

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

matanya281

Геометрия

4,7(65 оценок)

По условию ма = мв = мс = md = 10 см. пусть мо - перпендикуляр к плоскости квадрата. мо - искомое расстояние. δмоа = δмов = δмос = δmod по гипотенузе и общему катету (мо). значит, точка о равноудалена от вершин квадрата, т.е. это точка пересечения диагоналей. ас = ав√2 как диагональ квадрата. ас = 6√2 · √2 = 12 см ао = ас/2 = 6 см δмоа: ∠моа = 90°. по теореме пифагора: мо = √(ма² - ао²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см ответ: 8 см