Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции, если её основания равны 7 см и 25 см.

229

489

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

инна1382

Геометрия

4,7(5 оценок)

если опустить высоту из вершины малого основания, то это будет высота в прямоугольном треугольнике, и отсеченный прямоугольный треугольник будет подобен ему. расстояние от конца большого основания до нижней точки этой высоты будет (25-7)/2 = 9;

если a - боковая сторона трепеции, то из подобия треугольников

9/a = a/25; a = 15. отсюда легко находим высоту (катет 9, гипотенуза 15, второй катет = высота трепеции = 12)

площадь трапеции равна 12*(25 + 7)/2 = 192