В параллелограмме ABCD сторона AB=3м, а угол B=120°. Биссектриса угла B делит диагональ AC в отношении 2:1, считая от вершины C. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
206
484
Ответы на вопрос:
Углы A и B параллелограмма - внутренние односторонние при параллельных, сумма 180.
∠BAD=180-∠ABC =180-120 =60°
∠ABF =B/2 =120/2 =60° (BF - биссектриса)
△ABF - равносторонний (т.к. два угла 60°) => AF=AB=3
△BEC~△FEA (по накрест лежащим при AD||BC)
=> BC/AF=CE/AE=2/1 => BC=2AF=6
S(ABCD) =AB*BC*sin(ABC) =3*6*sin120 =9√3 (м^2)
Популярно: Геометрия
-
Alexander16908.03.2022 07:26
-
viva3214.03.2022 15:46
-
3743Dasha06.01.2021 15:17
-
yuraaverchenko17.10.2021 22:23
-
К5О5Т518.02.2022 16:24
-
shamilsaidov201.02.2022 03:40
-
Obsharovak07.02.2021 21:25
-
Petya10920.08.2021 19:37
-
JesusVl04.06.2023 15:45
-
kurilov21810.03.2021 07:37