Боковая сторона равнобокой трапеции 10 см, а острый угол 60 градусив.знайты площадь трапеции если известно что в нее можно вписать окружность .

209

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

саня9999999

Геометрия

4,6(13 оценок)

Так как можно вписать окружность, то сумма оснований=сумме боковых сторон! а,в-основания; а+в=10+10, (трапеция а+в=20 s=((a+b)/2)*h найдём высоту авсд-трапеция, проводим две высоты из в и с на основаниеад. получим два равных прямоугольных треугольника(по катету(высоты) и гипотенузе(это боковые стороны! ) треуг.авм. угол а=60, h=ab*sin60; h=10*(coren3)/2 s=20/2)*10*(coren3)/2=50coren3) что не так, пиши сразу!

kira10451

Геометрия

4,5(83 оценок)

8 см

Объяснение:

Найдём ∠М = 180° - (∠К + ∠Е) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°

Так как биссектриса делит угол пополам, то значит ∠ЕМС = ∠СМК = 60° : 2 = 30°

∠Е = ∠ЕМС = 30° - по доказательству и условию. Из этого следует, что ΔЕМС - равнобедренный с бёдрами ЕС и СМ. Значит ЕС = СМ.

Так как ∠СМЕ = 30° , то ∠МСК = 180° - (∠К + ∠СМЕ) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° = 60°. В прямоугольном треугольнике, катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. То есть СМ = 2СК.

ЕК = ЕС + СК = ЕС + СМ : 2 = ЕС + ЕС : 2 = 1,5ЕС. Так как ЕК = 12 см (по условию), то 12 = 1,5ЕС ⇒ ЕС = 12 : 1,5 = 8 см

Так как по вышеприведённому доказательству ЕС = СМ = 8 см