Регистрация
viktoriy39
26.01.2021 18:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Вокруг круга размещены 43 круга, диаметром=3 мм. какой диаметр внутреннего круга.?

243
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Staer1188
Staer1188
4,6(27 оценок)

итак, у нас есть 43угольник, составленный из отрезков, соединяющих центры (длины 3). радиус окружности, описанной вокруг этого 43угольника, равен (d+3)/2, где d - искомый диаметр. 

рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный стороной многоугольника длины 3 и двумя радиусами (длины  (d+3)/2). угол при вершине 360/43 (градусов);

легко видеть, что (3/2)/((d + 3)/2) = sin(360/(2*43)) (это обычная связь между половиной основания и боковой стороной в равнобедренном треугольнике - их отношение равно синусу половины угла при вершине);

итак, 3/(d+3) = sin(180/43); d = 3*(1/sin(180/43) - 1);

это можно вычислить только приближенно.

d =  38,0985282265883 (точнее не смог :

ВикторияНяшка123
ВикторияНяшка123
4,7(53 оценок)

Прямая AB - это прямая, которая проходит через точки A и B. Значит, эти две прямые совпадают.

Объяснение:

Популярно: Геометрия